From 47d6a66c0b35f7b7a676fba8f6d3f04cbada28a8 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Poziloy Date: Sun, 10 May 2026 14:01:19 +0000 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=D0=97=D0=B0=D0=B3=D1=80=D1=83=D0=B7=D0=B8?= =?UTF-8?q?=D1=82=D1=8C=20=D1=84=D0=B0=D0=B9=D0=BB=D1=8B=20=D0=B2=20=C2=AB?= =?UTF-8?q?/=C2=BB?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- README_project1.md | 92 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ оценка(1).xlsx | Bin 0 -> 11152 bytes 2 files changed, 92 insertions(+) create mode 100644 README_project1.md create mode 100644 оценка(1).xlsx diff --git a/README_project1.md b/README_project1.md new file mode 100644 index 0000000..263925a --- /dev/null +++ b/README_project1.md @@ -0,0 +1,92 @@ +## 40 тем для докладов и презентаций + +### Раздел 1. Математическая логика в программировании +1. Логические операторы в языках программирования: от булевой алгебры до ветвлений. +2. Таблицы истинности и их применение для оптимизации условий в коде. +3. Законы де Моргана: как упрощать сложные логические выражения в условных операторах. +4. Схемы приоритетов логических операций (AND, OR, NOT) — почему в Python и Java разные нюансы. +5. Предикаты и кванторы: проверка условий в массивах и коллекциях (any, all, exists). +6. Логический вывод в системах проверки типов (TypeScript, MyPy). +7. Проблема выполнимости булевых формул (SAT) и её роль в тестировании ПО. +8. Логика Хоара: формальная верификация простых алгоритмов (пред- и постусловия). + +### Раздел 2. Теория множеств и типы данных +9. Множества в математике и структуры данных set/hashset: сходства и различия. +10. Операции над множествами (объединение, пересечение, разность) как аналоги SQL-операторов (UNION, INTERSECT, EXCEPT). +11. Декартово произведение множеств и его связь с JOIN в реляционных базах данных. +12. Отношения и функции: что такое «сюръекция» и «инъекция» в контексте отображений в API. +13. Классы эквивалентности и их применение для группировки данных (MapReduce, группировка в SQL). + +### Раздел 3. Комбинаторика и теория вероятностей в IT +14. Комбинаторные принципы в тестировании: попарное тестирование (pairwise testing). +15. Подсчёт количества паролей: правило суммы и произведения на практике. +16. Сочетания и бином Ньютона: как работает биномиальная куча в алгоритмах приоритетных очередей. +17. Размещения и перестановки для генерации тестовых данных (permutations в Python). +18. Принцип Дирихле (принцип ящиков) и коллизии хеш-функций. + +### Раздел 4. Теория графов и структуры данных +19. Графы: матрица смежности vs список смежности — что быстрее для социальных сетей. +20. Алгоритм Дейкстры и математическое обоснование кратчайших путей. +21. Обходы графов (DFS/BFS) в поисковых системах и социальных графах. +22. Эйлеровы и гамильтоновы циклы: задача коммивояжёра и оптимизация маршрутов доставки. +23. Планарные графы и дизайн печатных плат (PCB layout). +24. Двудольные графы: рекомендательные системы и задача о назначениях. +25. Минимальные остовные деревья: алгоритмы Прима и Краскала для построения сетей. + +### Раздел 5. Алгоритмы, рекурсия и индукция +26. Математическая индукция — доказательство корректности рекурсивных функций. +27. Рекуррентные соотношения и анализ сложности рекурсивных алгоритмов (базовый уровень). +28. Алгоритм быстрой сортировки: доказательство через индуктивный инвариант. +29. Ханойские башни — классический пример рекурсии и экспоненциальной сложности. +30. Жадные алгоритмы и матроиды: почему жадность работает для задачи о выборе заявок. + +### Раздел 6. Булевы функции и цифровая логика +31. Булевы функции и логические вентили: от математики к цифровым схемам процессора. +32. СДНФ и СКНФ: минимизация логических схем (карты Карно). +33. Полные системы булевых функций: почему набор {И, НЕ} — базис для всей цифровой логики. +34. Сумматор и триггер: как дискретная математика лежит в основе АЛУ. + +### Раздел 7. Теория кодирования и информационная безопасность +35. Коды Хэмминга: обнаружение и исправление ошибок в памяти RAM. +36. Циклические коды и контрольные суммы (CRC) в сетевых протоколах. +37. Хеш-функции с точки зрения отображения множеств: коллизии и криптостойкость. +38. Коды Рида-Соломона в QR-кодах и компакт-дисках. + +### Раздел 8. Формальные языки и автоматы +39. Конечные автоматы как математическая модель лексического анализатора (регулярные выражения). +40. Контекстно-свободные грамматики и синтаксический разбор: связь с деревьями вывода в компиляторах. + +--- + +## Система оценивания доклада и презентации (макс. 100 баллов) + +Оценивается как содержание, так и защита. + +### 1. Содержание доклада (40 баллов) +- **Полнота раскрытия темы (15)** – есть ли введение, основная часть, примеры из ИТ, заключение. +- **Терминологическая точность (10)** – правильное использование мат. понятий (множества, графы, кванторы и т.д.). +- **Связь с практикой (10)** – приведены реальные примеры из программирования, баз данных, тестирования, сетей. +- **Актуальность / примеры из современных технологий (5)** – упоминание конкретных языков, алгоритмов, инструментов. + +### 2. Качество презентации (30 баллов) +- **Структура и логика слайдов (10)** – титульный слайд, оглавление, заголовки, заключение, слайд «вопросы». +- **Визуальное оформление (10)** – читаемый шрифт, минимум текста, схемы/графики вместо длинных формул, единый стиль. +- **Наглядность примеров (10)** – блок-схемы, графы, таблицы истинности, фрагменты кода (в читаемом виде). + +### 3. Подача и защита (30 баллов) +- **Владение материалом (10)** – студент не читает с листа, свободно объясняет термины. +- **Тайминг (5)** – укладывается в регламент (обычно 5–7 минут). +- **Ответы на вопросы (10)** – понятные, по существу, демонстрирует понимание. +- **Привлечение внимания аудитории (5)** – контакт с группой, логические переходы, отсутствие монотонности. + +### Шкала перевода в оценку. +- **85–100 баллов** – отлично (5) +- **70–84** – хорошо (4) +- **50–69** – удовлетворительно (3) +- **0–49** – неудовлетворительно (2, но в рамках учебного доклада обычно просят доработать) + +### Доп рекомендасьен: +- На 1 слайде – не более 5–7 строк текста. +- Обязательно приводите маленький пример кода или визуализацию. +- Для графов используйте простые редакторы (draw.io, Graphviz online). +- Не перегружайте формулами: лучше одна ключевая формула + пояснение, чем 10 формул без контекста. \ No newline at end of file diff --git a/оценка(1).xlsx b/оценка(1).xlsx new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..20e2e68f813b89975bd9757f2b074c0a61bdc9da GIT binary patch literal 11152 zcmeHtgW7#z zmm`teXF1YA`K8)1HSw>X%XlcvY%RwO15! z+XLfxxkgo1#DbC(V%DWFMfThjXph5?v8uT6eo$HlAac+^ng<%WQM%{7d|&Ly5;bRi zFRynuz7YxxY_eI6Lp@G+J>KQ%D=3R(8_);sDxV|Yc@cqpPaRqFj|l@u zHYu~Y;*Y#rLx8SfSk@50V)GvM37Kmd>?ZQji8deMA>nm0M(iX%e_ZA~AkEW+Fri%V z6b(KQZCBF8YW6Ie?6L%m0m*tVPO+SNgh6@-#o7Hm96*ka#Q!1yAv3EmWGX0^}Aj>tga~ zNg?eFWLTOc!Emzvt*>qdz!2e>?LMlrZ#<>1aqxs_>OITC(ypA{k(lXSQe~V=S9-8L zrcS5M(q-kn89iF#m`fUq-YN7i(a203NmXHuuVHwvTQt2WhnbSl z*eeUGY~ah?P8!MZpGhs;LKlq?P~06)$M17BwVW&W?X#mgy(H1nuoAGYG|hGqr1my8 zx9d2T%4o;E^<`7e>{F-a!MWfbk?p0+J@wbG<@ZPQM3q+SpNjc zb3|_wLpT6n83_QugpQ1t9fzl*i>;}nqwUW)R;mSw&EUstGqzp|)NciKypRx+EWWXk z-PTs~ca$OV?jSA=7@8lZ%_}AZ&&(3e^;#_z^>0~pyth5j zWGU~;#2v!nyULj`81%XY&CjddDZFniEGkG_y%J4?Gv;~BtNT3{mZ>Z4fjT&Vgk=#= zp`3`y23^U=ws>^h7kYA98gL5k8(T75`kRSd8amIHui+{R4RbN5v{X9dOYleL6xTD} zB2NS|YOBGWxc8Gn@}@2|mTiisGrkOgAb=jWibiiM@dS;Ht*NZ|s73ANGYr{bV*lTlkS2&|`zkiv;HguVsTb97)^eP*FP=Zh9FT z?YccWOkBTATOGLgcimFE}#|g&_Xg8T1BcvhpJyVt)OHyOL^~st*P5*g}qT#-!y$lNir{ z3xNsiOs!K2Hu9Ev#b`npEBlY?PjvtKWB;^nt_?%;w{o7X2-jO-gmFAiudfH|j#VTb zuT9D8{dQ<94Q}6fwzzrZG%~L8O0r{gd<>shtAFz9TPTw_f27KC%KjWh^ioO(k!;m1 z#)*A8XftH2)T}mOu&x`K<{&~HOckgvB=lbEw86ja_WJhVz?jR;3@irb502MpiD_nb z%ILit3@U4U5y}Sa5YXQnbMQzh;z*4`b$uLGXs1B?VXEcPoNQiq7{~KiW5lrn&k$H< z0SHXnP})G1hJqayEq`tF?C_`Q!YuJoGU}j6(b(IN#yjC?LvBS_&u3j7S&4d_ao;ZO z7UjAgF>l?E>4Tf)uO|koSwC_g;1A6>eQ5=iAW!A4um^OUzu84g>cJFmH{qvak0h)T zGQ3D2O?;zB!<}v>T7R|IrwzWj^Y&w-e6Hg3(id-Uu=5NNHG6-=TJ~`bUl!K+l@rCN zj3^Xl{{&*-)8w>c=$mF}v?2ijVW2?#BVhd%j{gZ>Fi>s@h4X*+QL3(_&;#XGsCVI< zo*5qa*mG_i)Vo?cn85y8CNMqK<5wq3q|D7my3-0AaE@W#2SdFc=T9)c!Qq~EvJ^$( zz`w+`I}k!}96BC?1DfuYJqnUVz{T0!-YMBb#dzzA+w?TCk2M>QfBk}yjyOE8kXq`b zX*`U_W|-5R+s1X2d;sda2WwXYu0k|+%Ytef8Ytf~S*+bRNrKN1bAr4n#*T@R<%H3_ z0b`q!R4f;r(r3UQpKdIayoYT&^RCd=$VwC*6+aR24RfOm?~|qQXG(Nkd!OE-b+F!isMA@f?-oP{0EnPH{`B3hRv?g@E61-3*H0&& znY84X!HLzo#IWaIdGjb*Zk!jWuC!fzYOjC(eU3}EGRWQ{gMO~|-p{fxuGl*=YT2&x z;JEde{PV4H!zx0i&UA7z0~6hg{IX=dw3FWR-hOhrr$CL!X%fb*N5ZYfuWnTB%D@+h zlvuPx#^dxM?3P~#5o-@4_d1s4?Xw7Aj3I9?hXacc86efHN{(*`21XO&TWpEy%Tq#- zSbWgwqp^_6fJE(%nj3LEY!#i>E4+Su3EG|!x*xSeZvh2TgE!XprMM*o$BRel@#Y(c z!-wgQKw$@j^7?X?t!0uy=Dc5g)9-@V-o!JEgYI-pE}{jz)T#n3HP71OFK&7UhAX#( zO!yddh1t{2i$%!T@9~g)1(V3ySP}s<+5)vWc#lZg9c5la&u7X@1`>0 zt6qi?m;>-ul5eWCMHR4ZJsWaq>vsm`l}>!R$eEZgO#C$u+n1~=llrRpN8*CwBsKiq z^MmwH>@O@DjK#__0tQ?apPb1*-=pYIuv5oVsP>LFoF~Axiqt-G?54+UFw@{2AqWwS~0cnNeC}G{oH!yqhr0wkyK&@p1-UVKl;OC{IY@4R5j&bF+Ax830*Oh z012=vjyt_GDSYH<_cUH@BlJ~iR{06vVO*yep0`yY!BXPt|RGKT?TG@NKs(_Z7szI&y*@0Fy_Qo3J^$9B%sY4YpQi~`Z% zx&(~|-$vy>$*xo2w1p=LG!fIawAIr{s8wDrH46H(&-~(xPqTv#Kzz9!yx*;Y#y=(9 z5vSQZOR=rs!(dE|NVxr@mh-X+FO8dfqztGm%aNp~z@+RTcqJuRvNaU0-s2qGZ(7Q{8%osv=?#=b16V^4 z0e}FKpIM1t-oVWYWDnx_b^hfDcJ)Ra!Mu2Fn6vkkoBR6pbaNQnc=dJ+wn_C?3m78f zy!KV^q$Kl`NTdUeJc&7TNj-=w!5G~Euwd)7TRyh>{kT~gIszS{&?$S4tzcH1Y8 zV#(*~LUP7YSh>hG?6I=$ytD0$@J#1ch?1P(LF2h>xBQ@cqu3UnTI#phmac`?s{2dJ znX&8$=OFS*mCHxlja68$TWwNQa*2;@?E*Etc+K>J;1?{8w|OKtmigXIHE)DY!6!_* zt0xD5g=&b?Us%!_HDB9qz@apJT&^~esKMPLAtgW&5-F2|H$IB67$$yCPI#4GeT@Bz z)i9izeObKsbTY>P(*9i9ClniB$nHtYyDOGml;ACEqto=E-V9|w(ZlZjFYU0ZRWYPI zNGp^J7a9Pb^p0n)?9C&&GyA8(uqA;%6kZ>^s#z)`_8Rgxd+o{>FA7&7*5vPxDoQ4U zB@Mk7cv{($uNUY0>vo}wuhn76k;Drjib+nTVe~l`@B33LzIfuiaBVN4!|EcyO70oYk^Le%Vt^1)z0~lqmL1}BGEjy{itsa%jo-iSCXPxrFvVDpBth7aM~i{#7>eMD{(Q^C428yZt&^q z66_CMwOn2|Rhqa{}qHW#ZZS{qwA5*9zXmrrOB`b@V4kitBdgLk>} zM?&W*?Qm+4?#niO2E@ZRT=Qn>PXG<(#`+<$gKiE7!Uo%oKESNGt5{VVTCYmOfJ&T< zLB=nLLoIj(utUyKp)@&F8qsWdKF=bsXUw?!i7X$l2-7NKV%t8GF}K50w|0Am(>FLE zgQafYvwjgcVK<{q*VMghPEw8!FMRN#J)FeU#)`!&p^`(*O!8Z1A(}((1@qQYV=7 zY_oyPPCQqKnx>>que$stSo^9Ew{OaEaMO`pY>vG{h$a&JJV-t>>gft3@l014A8IhF ztuBDN5JfH4NvRL0Fc~4~`$+JlTWyBG{ovB=iUrfp>-cHdI86TE;pbf6RQ92f}DWgBn zYw~iU9q{0ot?j;(Slz7D+i&6BpHlWHKkK!H9Y3>wW|fsrOG1D%J2)Jqyn!xQ}*r<&@5v>(OYqO)VG>R}VdQ35Y%{n=tcB$Z8Vm$u#fzO`_B`92Bc~X&$}`5gp(v@f zT53%=fyvizTRI>&`65N3VV?I;eP`abELfs$7$@y(vm+;!)#Si1noZ(SJ(|K0yS|c* zP9x*j*yWiZ8Nq#Aj?F7IkqGAJEJT_&VFz0J;tgtBh~jy?K%3|7I{qlQ zuOpK54#D?7I?~HF7kIqZ+SP)k_ZUR=;6kWigoe%{tWj zm=r)ZF<4%;&lK0@RqAYotJR3^%8HkW_-+eYqU?H-CQxALr&JP1#&JNnE3&zpQVwJ8giVqMqaeaoNtZkf zx;gFbT6YaM+@$W648CKF9w~;p<;}3|C?;aF`@Zgo0mU^%cGH`EW_KAPt+2jKCpzos znc6Of{y{=D&~)Z=cBUslN^|`01zc-A?j?3|2p?lL<>)f;-*~tGGc#gAx zF6_98(naflO;0TZFNNjT%ABPbnMlNInVIe$9GcKaPl)=FC*3ty{~9jw-8{uMVCp4q ze%1bGY}Scl^-uv=LmhmC!Of?TDj^TKdP&&T4XVp`I|y+u6{n9A5X%esz7B*Z6{(JE zGHS3`o00+441)UWG#j|^*p;Wd zvqZe`g}jBcwVK?&fe)TH$g}mXwM(>eXub0(r8h_5BHn04sSTqI(&o|}#8XylXwy%N zFAgbpVCo*DXeE4GdP})$*@x9R+Iy+ggo4s3tQv(Tmh_!S@X4C@;Bgl3RIiHDi(jI3>yPi5~&khFW% z=X(S7r)b7dTdQ8(v7VrW*xjO_JIuYBS8&E0Qm*-YMce|(ajB0Fs%Mvj{|bZcTrzUM;zUzT~}awV&)vQi!MO?cM1fIxg6g3O5k)1?_~95 z@9CL|j>p`9t#aL!QLDeL+xQTDhg_i#&B=FImL0zwbV#~paM_T5{6TSn>#CWbvE?&pC05U`|x_ ziukSve`{)6da9J_%g?2#I=m`V5+mWq5&;ihqFr%FcJjRErTzEJf;VI8lM;9+DTLBS zygxB!W#R%d*Kl*OcCh>fwXZsZ4qzEP2w|TnTBCe`ZZdj48*I8Bd|&hHGdSJ!NaSbv zlH)QHDQt7@28hlH4$am}iLU#qarN3WA@=rIHJ~L26qm+-_^JDd4f&yh#|0M7w)e(=#5?2DYc|BZ*J%H3|)_Z#c|g z(#Y0*?`G_76N(j#?%D|N{Js`2BQIHz;#Kx_!tvBlzXQu z{PG0@l?VhibsV%}OJ{hWpqf+e%8wtj>?lA!lNAky`zcE-L7t8CW1y@H9Hqy8k zIgAoeo*#Z9mtI3P?A6sdq^vuA@i+s9Z3AWXEB8P&3jKii5Mc1AYShe}2z4rHv5UvW zqI3OdzKW?;EJ_^huo=gknFTA^3Mr!Qlaamn1|9r%x3R7{dx6CBb&5jLcYaFv#v5F= zb`HvPmV6~ilX&B`}cpjG97EL^{m3qQa!#&V3P12nz4`cKh||8hb6lGr)6R zX%Bvs?#!q_nI`606heAz(n|NlK><$!Iui#z)7zGOmna1H>H4_!FDfHF>UV)J`*>eGFjF!^GI+Ey7Jy*+x%N8_%)ZcdIC{ zNF^xTt~TY8PoQAe81!JknQhn~Ji&7!DT4{Xu6L+(l-B#Wtg3 zamJcDSvh|Z+gsAXS%{7xbY!D(L+?wObuolNaA`}F=2jX_1yi+-sb4w3@E!N0D35Ww z=-fxXo+R}#`=-?YxnTMl>calH>J_r*R_KH}H3?`sl;#iT_A_DnXAbO-4C?Pp*suI) zNL*)B7bl+dIozG3mrv4kD4L`OA9bVF2At{DJR&$P{v7Ytr-lsFv9{(kvc{WnE&P$x z0waNSvKcmX)r`=p^3Z3VtzEo|e|rHBnN2v}WP-izEu6Bld}MFDE9Vx&jk9U_kIMJitl)yW!w5;z!%zo9Xvim{eFeHFj}^w3ddPjGiQ}`uI%9GeM|kFPT%{A{uZ`QsUo6jQfMRAfNq2-O${}8 z){&)T-s-Z7F!QQXQS(~|W|9n!6xG0V;rBW1x>{SXg16n}-sUpn&}eCGvQ_{&xl|SD zlUvUc@I9zEkbJ^flxP91!J<(2LW+x#L!Zv<>7$mkkzm^-Pglb2`@t+S?i`_F{k0K~ z+8=35LIV_V0#dttviu=A9&bplV@FSy?5=6=RlcMcU) zajy;GB9;&X0%52q;X?wjuwei4uo>Dx3Z2z|TK;;=Qoj#$-W#C>18iu)z}(SH)y2`t zmBY-@1@x0XLyO%1s}n$n&Np#Pxr>u1^gzisyx=^K91eDfD3YX{mI^!XsNCA$$$2NW z9%TXB7Y5f@s`bZ!onV|aPlkGnJ#;_+~aAE*;+o;GKr zLD*etP1Gy-Q$}SKMy;^2v*CsFgta)etq}*La>*4E-~K3#+mGpI{PK25vdgWTIbTFs zBZbo}$0qFY7m8Ulr=)lcm>{zVDi~{?Gm=MlV2s%7dR%cs)8SJ*^qy3iy7GUpLK3HpeFvkBC7cuqV@jQD~-&xO&dWGz5 z>e}rO$Cr+Qa$4URk0?#z68%ikfrF#r{%kkUJmfzu_KHz$a2;x~!_WmE)?Y2w#L4M@ z1`D;+KaYHkPKOCGtX7&MOpAkF?&Dt+sm(c_E~&PK*?) z$dQhWMc4_shp0QErgnVglGsT6xID!c_BuU@< zkFywPD`QJSEcL||Q(yGM_*?|UMzeSDBlC7(4}39SH{=3JvRK5sg1f7`=vhD0kDI04D=vD7vb}GT(n6*bc zGw4J&bw_7G3iptTo0$8R_6rta#{txKl$$zZvn$;83SEiA`-2Jss}M0$Fpg6GU`Lz0 z>_Vd`V?9`_bRDu;SEg2TRwh-ZONwwEcf)W$=YOnImrbGU+@y8+Xu`F zCrpr|QQ!1k%=2fbUmg+S`t_09eX2wsKZ+)OHu|(oM?c`vJ9I^DbmHO0w-VJ`O~yr; zKI6hF(@O`^aWp(2q`Vb~qk2(8XdJ57*hhMJu2snV*@hhpX;~ z8Xl6_-x{JR9*)7kQrm|LA9BOr3S%jMDSW^T|CK2|RQh+~@mnPT5Jn9E{DX!(6#sh^ g_^UWS-CxB2j0vg=2v8dY0MMX6dZ-y|GX8w}Kj$`I`Tzg` literal 0 HcmV?d00001