commit 47d6a66c0b35f7b7a676fba8f6d3f04cbada28a8 Author: Poziloy Date: Sun May 10 14:01:19 2026 +0000 Загрузить файлы в «/» diff --git a/README_project1.md b/README_project1.md new file mode 100644 index 0000000..263925a --- /dev/null +++ b/README_project1.md @@ -0,0 +1,92 @@ +## 40 тем для докладов и презентаций + +### Раздел 1. Математическая логика в программировании +1. Логические операторы в языках программирования: от булевой алгебры до ветвлений. +2. Таблицы истинности и их применение для оптимизации условий в коде. +3. Законы де Моргана: как упрощать сложные логические выражения в условных операторах. +4. Схемы приоритетов логических операций (AND, OR, NOT) — почему в Python и Java разные нюансы. +5. Предикаты и кванторы: проверка условий в массивах и коллекциях (any, all, exists). +6. Логический вывод в системах проверки типов (TypeScript, MyPy). +7. Проблема выполнимости булевых формул (SAT) и её роль в тестировании ПО. +8. Логика Хоара: формальная верификация простых алгоритмов (пред- и постусловия). + +### Раздел 2. Теория множеств и типы данных +9. Множества в математике и структуры данных set/hashset: сходства и различия. +10. Операции над множествами (объединение, пересечение, разность) как аналоги SQL-операторов (UNION, INTERSECT, EXCEPT). +11. Декартово произведение множеств и его связь с JOIN в реляционных базах данных. +12. Отношения и функции: что такое «сюръекция» и «инъекция» в контексте отображений в API. +13. Классы эквивалентности и их применение для группировки данных (MapReduce, группировка в SQL). + +### Раздел 3. Комбинаторика и теория вероятностей в IT +14. Комбинаторные принципы в тестировании: попарное тестирование (pairwise testing). +15. Подсчёт количества паролей: правило суммы и произведения на практике. +16. Сочетания и бином Ньютона: как работает биномиальная куча в алгоритмах приоритетных очередей. +17. Размещения и перестановки для генерации тестовых данных (permutations в Python). +18. Принцип Дирихле (принцип ящиков) и коллизии хеш-функций. + +### Раздел 4. Теория графов и структуры данных +19. Графы: матрица смежности vs список смежности — что быстрее для социальных сетей. +20. Алгоритм Дейкстры и математическое обоснование кратчайших путей. +21. Обходы графов (DFS/BFS) в поисковых системах и социальных графах. +22. Эйлеровы и гамильтоновы циклы: задача коммивояжёра и оптимизация маршрутов доставки. +23. Планарные графы и дизайн печатных плат (PCB layout). +24. Двудольные графы: рекомендательные системы и задача о назначениях. +25. Минимальные остовные деревья: алгоритмы Прима и Краскала для построения сетей. + +### Раздел 5. Алгоритмы, рекурсия и индукция +26. Математическая индукция — доказательство корректности рекурсивных функций. +27. Рекуррентные соотношения и анализ сложности рекурсивных алгоритмов (базовый уровень). +28. Алгоритм быстрой сортировки: доказательство через индуктивный инвариант. +29. Ханойские башни — классический пример рекурсии и экспоненциальной сложности. +30. Жадные алгоритмы и матроиды: почему жадность работает для задачи о выборе заявок. + +### Раздел 6. Булевы функции и цифровая логика +31. Булевы функции и логические вентили: от математики к цифровым схемам процессора. +32. СДНФ и СКНФ: минимизация логических схем (карты Карно). +33. Полные системы булевых функций: почему набор {И, НЕ} — базис для всей цифровой логики. +34. Сумматор и триггер: как дискретная математика лежит в основе АЛУ. + +### Раздел 7. Теория кодирования и информационная безопасность +35. Коды Хэмминга: обнаружение и исправление ошибок в памяти RAM. +36. Циклические коды и контрольные суммы (CRC) в сетевых протоколах. +37. Хеш-функции с точки зрения отображения множеств: коллизии и криптостойкость. +38. Коды Рида-Соломона в QR-кодах и компакт-дисках. + +### Раздел 8. Формальные языки и автоматы +39. Конечные автоматы как математическая модель лексического анализатора (регулярные выражения). +40. Контекстно-свободные грамматики и синтаксический разбор: связь с деревьями вывода в компиляторах. + +--- + +## Система оценивания доклада и презентации (макс. 100 баллов) + +Оценивается как содержание, так и защита. + +### 1. Содержание доклада (40 баллов) +- **Полнота раскрытия темы (15)** – есть ли введение, основная часть, примеры из ИТ, заключение. +- **Терминологическая точность (10)** – правильное использование мат. понятий (множества, графы, кванторы и т.д.). +- **Связь с практикой (10)** – приведены реальные примеры из программирования, баз данных, тестирования, сетей. +- **Актуальность / примеры из современных технологий (5)** – упоминание конкретных языков, алгоритмов, инструментов. + +### 2. Качество презентации (30 баллов) +- **Структура и логика слайдов (10)** – титульный слайд, оглавление, заголовки, заключение, слайд «вопросы». +- **Визуальное оформление (10)** – читаемый шрифт, минимум текста, схемы/графики вместо длинных формул, единый стиль. +- **Наглядность примеров (10)** – блок-схемы, графы, таблицы истинности, фрагменты кода (в читаемом виде). + +### 3. Подача и защита (30 баллов) +- **Владение материалом (10)** – студент не читает с листа, свободно объясняет термины. +- **Тайминг (5)** – укладывается в регламент (обычно 5–7 минут). +- **Ответы на вопросы (10)** – понятные, по существу, демонстрирует понимание. +- **Привлечение внимания аудитории (5)** – контакт с группой, логические переходы, отсутствие монотонности. + +### Шкала перевода в оценку. +- **85–100 баллов** – отлично (5) +- **70–84** – хорошо (4) +- **50–69** – удовлетворительно (3) +- **0–49** – неудовлетворительно (2, но в рамках учебного доклада обычно просят доработать) + +### Доп рекомендасьен: +- На 1 слайде – не более 5–7 строк текста. +- Обязательно приводите маленький пример кода или визуализацию. +- Для графов используйте простые редакторы (draw.io, Graphviz online). +- Не перегружайте формулами: лучше одна ключевая формула + пояснение, чем 10 формул без контекста. \ No newline at end of file diff --git a/оценка(1).xlsx b/оценка(1).xlsx new file mode 100644 index 0000000..20e2e68 Binary files /dev/null and b/оценка(1).xlsx differ